摘要

本文提出了一种新的混合测量方法，具有预期的精度结果，以确定历史悠久的17世纪钟的特征。在跨学科的方法中，使用了现代和非侵入性的物理和化学测量方法。在监测(测量和激光扫描)的基础上，建立了钟形尺寸的三维几何模型，并分析了钟形尺寸随材料消耗的变化情况。接下来，对钟样进行化学测量以确定材料性能。为此，使用了先进的精密显微技术。在几何模型和化学研究的基础上，采用加性假设确定了青铜的材料性能和密度。对测量精度和数据质量进行统计评价。该方法可以可靠地确定钟的重量，而无需拆卸钟或外部干预。这种方法对从事此类文物保护工作的从业者很有帮助。

介绍

教堂的钟，从其功能的角度来看，是一种乐器，属于idiphones组。它们的声音是由拍子反复敲击所引起的钟的振动产生的。在欧洲传统中，这通常是通过摆动整个钟来实现的，这将导致显着的惯性力转移到支撑结构上。与钟的设计和使用相关的结构和材料问题是通过对钟的行为和钟楼的动力学建模来研究的，当钟敲击时[1,2]，并通过分析传递到钟楼结构的力[3,4]。因此，在对整个建筑(钟楼)结构的极限状态进行校核时，钟摆摆动的影响是很重要的[5,6,7,8]。钟声对钟楼的影响在文献[9]中有描述。本文[10]讨论了钟楼在使用过程中产生的服务荷载作用下的结构反力。在[11]中，采用动态实验测试来检测钟运动时塔上的过度运动。

对建筑物(包括钟楼等历史建筑)的技术状况进行评估，应包括大地测量监测[12,13]，特别是位移和变形的测量，这是历史建筑中出现的不利现象的首要和基本症状。大地测量监测的计划和实施取决于物体的结构、位置、发生变形的速度和大小以及所使用的大地测量技术[14,15]。监测还包括需要定期进行重复测量，以识别物体随时间的变化[16]。当使用大地测量方法时，位移通常是通过在物体上设置优化结构的测控点网络中进行一系列测量来确定的[17]。现代测量技术可以使用经典大地测量方法[18]、重力测量、GNSS系统[19]、无人机、激光扫描[20]、GIS技术和人工智能[21,22]对历史物体进行大地测量监测。利用现代测量仪器(激光全站仪、激光测量站)可以测定历史工程结构构件的位移和变形。这些都是经典的测量方法，可以实现高精度的距离测量，当使用工作范围为120 m的棱镜测量距离时，测量精度达到±15µm + 6µm/m[23]。

激光扫描技术已被用于获取数据和执行测量，以获得数字形式的对象。它是识别物体几何形状的最快速、最经济的方法之一[24,25,26]。激光扫描的重要性已经被许多研究者证实，在科研和工程中的应用领域非常广泛，包括:采矿[27]、地质学[28]、地形学[29]、考古学[30]、土木工程和建筑学[31,32,33]。使用3D激光扫描技术来测量建筑物，可以获得点云并产生数字文档，以创建被扫描对象的BIM(建筑信息模型)模型。然而，应该强调的是，TLS(陆地激光扫描)和摄影测量已被用于钢结构的可视化和建模[34]，复杂工业、住宅和历史建筑的库存[35]，监测结构状况，测量位移和应变[36,37]，以及建筑材料的自动分类[38]。TLS测量目前广泛用于库存工作，也用于古迹或历史建筑的建模信息-历史建筑信息模型(HBIM)[39,40,41,42,43,44]。这项技术可以制作精确的建筑文档，包括:投影、剖面图、立面图、3D模型或多媒体可视化[45,46,47]。

在HBIM中，不仅要建立对象的模型，而且要获得关于制造对象的材料特性的数据。为了确定材料的特征结构和元素组成，最常用的是显微技术。它们保证了较高的精度和准确性，并且非常快速地提供结果[48,49]。在历史、保护[50,51,52]和考古研究[53]中使用各种显微技术，包括对纪念碑/人工制品[54,55,56]和材料[57,58,59,60,61,62]的研究，目的是获得小物体及其细节和属性的放大图像。通过这种方式，可以在微观尺度上获得各种信息，例如关于被检查物体的形状、大小、结构或形态和地形。根据辐射和成像方法的类型，用于人工制品专业检查的显微镜可分为两种基本类型:光学显微镜和电子显微镜[50,53]。光学显微镜是基本的实验室仪器，能够有效地观察和识别物体/样品的结构，并进行必要的微观测量。电子显微镜使用电子束成像，提供各种小物体表面微观结构的精确图像。

另一方面，扫描电子显微镜(SEM)是光学显微镜的补充，能够更精确地成像各种小尺寸物体的表面微观结构。这种测量技术包括用显微镜系统形成的电子束扫描样品表面。扫描电镜也可以用来执行，定量点分析样品的化学成分。能量色散x射线光谱学(EDS)技术最常用于人工制品化学成分的现场测定，因为可以在几秒钟内从特定点获得定量分析结果。另一种类型的光学研究技术是辉光放电光谱，它可以直接分析固体样品。辉光放电光谱仪最初主要用于钢铁工业，用于检查钢表面的镀锌板和钝化膜[51]。目前，它是用于表面分析的最有利的技术之一，即用于分析材料的表面和深度[53]。由于使用现代显微技术可以保证精确的测量，并且可以立即获得结果，因此这些技术被用于部分研究。

由于需要从静力学和动力学的角度分析教堂钟楼的结构，也因为当地历史学家和民族志学家之间的争论[63]，因此进行了研究，以准确确定钟楼的实际质量。本文提出了一种基于钟的几何测量的方法，以间接确定其质量和形状(外表面和内表面)，从而能够计算其体积。下一阶段对钟的化学结构进行的测量包括使用现代显微镜能谱技术分析其化学成分。本文的研究对象是“城市”钟。

作者是一个由建筑工程师、测地线师、化学家和纪念碑保护人员组成的跨学科研究小组。他们将研究的主要目标定义为使用提出的新型混合方法确定钟的质量，包括经典和精确的现代大地测量，激光扫描技术和先进的微观结构分析(也包括化学成分分析)。为了达到主要目标，在研究期间确定并实施了以下中间目标:

1. （1)

   几何测量和钟(内外表面)的几何模型的发展，使用非接触式测量库存方法:经典的大地测量方法，使用全站仪(TS)和精确的现代地面激光扫描方法。

2. (2）

   对测量结果进行统计评估，以确定测量值相对于已开发模型的实际偏差，并对结果进行评估。采用参数检验对参数假设T、T2、T3、F进行检验，假设显著性水平α = 0.05。

3. （3）

   利用传统(光学显微镜)和现代显微技术(扫描电子显微镜、辉光放电光谱)对历史钟的化学成分进行分析，以确定青铜的平均密度。

文章的其余部分组织如下:在“结果和讨论”中，我们介绍了研究方法，在“结果和讨论”中，我们描述了研究结果和对结果的讨论，“结论”包括对研究的总结。使用混合方法确定钟的质量的研究过程如图1所示。

根据所提出的新混合方法的研究流程图

材料与方法

案例研究

“城市”钟是波兰历史上最大的钟之一(图2a)。它与另外两个钟“Jan”和“Maryan”(图2b)一起悬挂在克罗诺(波兰)的教堂塔楼上。它的直径是1535毫米。三个钟用钢轭悬挂在支撑的钢结构上。理论上，根据历史资料[62]，钟的总质量估计约为4200公斤。只有克拉科夫瓦维尔大教堂的“Zygmunt”钟和托卢奇圣约翰大教堂的“Tuba Dei”钟更大。“城市”钟的建筑细节非常丰富。饰品的细节很精致，但很有表现力。钟上有两道6厘米高的横饰，图案为百合、圣歌和棘叶。在它们之间有一个拉丁文铭文“圣三位一体，上帝怜悯我们1639年”。环绕着钟的下楣饰有悬挂在下面的大钟，两侧用棘叶闭合。钟上有两块牌匾。其中一个是圣三位一体(尺寸22 × 18厘米)，上面刻有钟楼创始人的题词:“DEI AU XILIO STEPHANUS MEUTEL ET GEORGI OLIVIER ME FECERUNT”(斯蒂芬·梅特尔和耶日·奥利维尔在上帝的帮助下铸造了我)。另一块匾上是罗伯特·沃伊切赫·波提乌斯的标记，包括三颗星星、一本书、一把剑、一个商人的井(尺寸为16 × 14厘米)和上述基础铭文。这两道带有装饰装饰的横楣底部都是一个星形，顶部是一个半圆柱体。一个独特的元素是钟顶，它的形状是六头的弓形，装饰着狮子头的图案[62,63]。

一个贝尔“城市”，一般视图。b波兰克罗斯诺教区教堂钟楼上的钟及其支撑结构

为了确定在“城市”钟摆动过程中传递给结构的实际力，有必要计算其质量。为此，使用本文提出的混合方法对其体积和化学成分进行了测量。

“城市”钟的几何库存测量

采用TLS方法和大地测速测量法对钟的内外冲浪板进行了库存测量。使用FARO Focus 3D激光扫描仪对钟的内外表面进行3D扫描。这是一种相位扫描仪，每秒可以测量多达100万个点(在低分辨率模式下)。该设备的制造商没有提供关于确定3D空间中单个点位置精度的完整数据，只有距离的测量误差，在最高25米的范围内为±2mm。Faro Focus是一种相对小而轻的设备，可以被视为地面三维激光扫描的基本模型。扫描从6个扫描站进行，分辨率为6毫米/10米。每次扫描过程耗时约10分钟(图3)。

来自Faro Focus 3D的扫描预览示例，具有用于测速测量和激光扫描仪参考球体的可见位置，标记为红色圆圈:a扫描钟的内表面，b扫描钟的外表面

扫描最初是用Faro SCENE软件处理的。然后，使用6个参考球(图3a)，将单次扫描的点云合并成反映整个物体的完整点云(图4)。

点云从钟楼内的联合扫描，可见扫描仪站标有仪器符号:顶视图，b底视图

在无反光镜距离测量模式下，使用Trimble M3全站仪进行测速测量。该全站仪的角度精度为±1″，距离精度为±3mm。

从3个位置测量钟的外表面(其中两个位置分别在图3a, b中可见)。将测量结果转换为5个平差点确定的通用坐标系。调整点是用临时固定在钟楼墙上的标尺标出的。第一次尝试测量钟的内表面是不成功的。仪器无法测量那个表面。一个可能的原因是无反光镜测量的技术限制，例如光束的入射角和表面反射它的能力[64,65,66]，或者距离被测物体太近[67]。另一次尝试是成功的，是在改变仪器的位置后进行的。内表面的测量是在一个支架上进行的。

显微结构和化学成分分析

用于制造钟的金属和合金的性能，包括密度，取决于其内部结构的构造，即宏观和微观结构特征。因此，后续研究的目的是确定合金的化学成分并分析其显微组织。不幸的是，显微镜技术是侵入性的方法，需要切下材料的碎片进行测试。碎片应该比在显微镜下检查的样品大得多，因为样品必须在一个特殊的设备中切割，该设备确保材料冷却到一定程度，以防止其结构在切割时发生变化。此外，关键问题是要确保样本是具有代表性的结构，即随机选择。然而，在这种情况下，由于钟的历史结构，对拍子的磨损和损坏，以及最大限度地减少对结构的干扰，测试样品仅从损坏的拍子中获取。通常钟是青铜做的，拍铃是钢做的。虽然用于制造钟的合金必须符合现行标准，并具有相当耐用的特性，但实地观察证实，在波兰出现的钟，其钟和心是由相同的材料制成的，不幸的是，这些钟的音乐品质很差。在考虑的情况下，受损的阀瓣是由青铜制成的钢外壳。制作这样一个拍子需要把液态青铜挤进钢壳上的一个洞里。由于拍子挂在城市钟上，作者在他们的研究中假设它是那个钟的一部分，由相同的材料制成。利用LECO GDS500A光谱仪对化学成分进行光谱分析，并进行辉光放电，从而可以确定合金的定量元素组成。基于化学计量计算，该测试确定了与过去使用的材料和合金密度相关的材料的等级。

目录

摘要 介绍 材料与方法 结果与讨论 结论 数据和材料的可用性 缩写 参考文献 致谢 作者信息 道德声明 搜索 导航 #####

结果与讨论

钟的大地测量

由于反映钟外表面的点集存在轻微缺陷，而且钟及其拍子的映射精度信息不足，因此决定使用手工插值钟的外表面和内表面对数据集进行建模。利用AutoCAD软件对点进行滤波，对被测对象进行分离，并对钟形的两个表面分别进行指定(图5)。

将整个物体的点云划分为点云的外部部分和内部部分

钟的形状是用水平投影中的圆形部分来插值的。这些横截面是根据六个方向的垂直投影确定的直径制作的(每次点云的垂直投影旋转30°)。随后，在截面上拉伸一个空间表面(图6)，并确定由此形成的实体的体积。

钟的横截面的例子，表面拉伸在它们和固体上

对于通过地面激光扫描获得的点云，可以创建平均35个横截面，这使得钟的高度平均密度为3.5厘米。由于从大地测速测量中获得的点集较小，钟的内外表面在每个方向上的横截面数量在20左右振荡，即在钟的高度平均每6厘米有一个横截面。通过这种方式，创建了4个实体，两个由钟的外部表面限制，两个由钟的内部表面限制，在这两种情况下，每种测量方法都有一个。

钟的体积是由钟的外表面和内表面所限制的固体的体积之差来确定的。结果如表1所示。

地面激光扫描法测得钟的体积为0.215 m3，大地全站仪测得钟的体积为0.217 m3。可以注意到，由全站仪测量得到的地表插值结果具有稍大的不确定性(较高的标准偏差值表1)。这很可能不是由于测量的精度，而是由于反映所测地表的测点密度较低。

用全站仪法和TLS法得到的体积值进行平均值和方差的参数检验比较。在试验T3中，统计值按公式计算:

（1)

式中:= 0.003 m3 -两次测量得到的各自截面测量值之间差异的平均值，= 0.012 m3 - TLS与全站仪测量值之间差异的标准差，n = 12个样本。

因此，在假设显著性水平为α = 0.05时，使用两种测量方法确定的体积没有显著差异。为了检验假设与体积的关系，使用检验T2。

在假设显著性水平为α = 0.05时，两种测量方法测定的体积没有显著差异。因此，钟的目标体积可由两种方法的算术平均值确定，即0.216 m3。

方差分析采用F检验。在假设显著性水平为α = 0.05时，两种测量方法计算的体积方差值具有可比性。尽管统计证实两种方法在体积测定的准确性上没有显著差异，但激光扫描方法相对于传统大地测量的优势在于可以在更短的时间内收集到更大的数据集。根据TS和TLS两种测量技术的测量结果，以及统计分析，可以确定钟的目标体积为两种测量方法的算术平均值，即0.216 m3。

使用显微技术进行材料检查

这种材料是根据从受损的钟瓣上采集的样本进行检验的。利用LECO GDS500A发光放电光谱仪对化学成分进行光谱分析。从而定量测定了钟形合金的元素组成。在样品的基础上，测定了钟形合金的平均化学成分百分比。测量结果如图7所示。

“城市”钟所用青铜的平均化学成分[%]

化学成分分析表明，铜含量为78.33%，锡含量为15.20%。合金中铅含量较高，达2.84%。其余元素为杂质，其含量分别为:0.41%-Ni;0.15% ag);2.69%-Sb(图7)。由于无法进行有创测试(结构已列明)，锡青铜的其他性能是根据现有文献[68]中的信息确定的。通过与文献[69]提供的数据对比，可以估计锡青铜的硬度约为布氏度(HB) 180，抗拉强度值为330mpa，屈服点为280mpa。

在研究中，使用光学显微镜(图8)和扫描电镜(表2、3)分析合金的组织，确定固体和气体夹杂物的大小和分布。显微观察表明，合金中存在夹杂物(图8)，夹杂物在组织中分布不均匀，形成团簇(图8)，部分夹杂物呈非均相分布(表2、表3)。

使用光学显微镜在x 500倍率下获得的样品图像

扫描电子显微镜(SEM)结合能谱分析技术可以对样品表面的元素组成进行微量分析(表2、3)。测量点的位置以及测试样品上可见的杂质和夹杂物如表2、3所示。试验在两种倍率下进行:× 530和× 800。在× 530倍率下，在测试样品上选择6个测量点。对于6号测点，同样在× 800倍率下进行测试，另外选择3个子测点进行测试。表2为放大× 530时可见固体和气体夹杂物的个别部位的化学成分，表3为放大× 800时的化学成分。

分析表明许多气体夹杂物:氧(表2,3)和非金属夹杂物:碳和硫(表2)。高碳含量可能表明合金的原始冶炼方法。这很可能是在冶炼过程中用作燃料的木炭的残余物。还检测到锌、锑(锑)(表2)和铅(表3)的夹杂物。据推测，用于钟的“共振”青铜通常是铜和锡的双组分合金，锡含量为18-22%。微观结构的观察表明，旧的青铜配方，其中铜与锡的比例为5:1[69]。图9显示了“Urban”钟所用材料的化学成分在铜锡平衡图上的位置[69,70,71]。

“城市”钟所用材料的铜锡平衡图

根据图9，可以分析合金的相变并了解其凝固过程。凝固开始于A点，结束于b点。凝固后，合金的组织由α相(锡在铜中的固溶体，含锡量高达15.2%)和β相(含锡22.0-26.0%的中间电子相)组成。通过对化学成分的分析，可以确定各个元素的比例，最重要的是，可以计算出青铜的平均密度。青铜的密度是在可加性条件下确定的，即青铜的密度等于单个元素的比重(如图7所示)与其在合金中的密度(表4)的乘积之和。此时，青铜的平均密度为8.677 g∙cm−3。

将得到的密度值与文献[72]的密度值进行比较，可以假设青铜金属的密度为8.800 g∙cm−3。为了验证从测试中获得的平均密度是否与文献中发现的值相符，使用了平均值的参数检验-检验T。

根据假设显著性水平α = 0.05的假设检验，以及研究过程中测定的青铜密度，可以得出该密度值与文献中发现的8.800 g∙cm−3值存在显著差异。对平均密度假设进行的测试证实，锡青铜在其物理特性方面，在这种情况下密度，在每个历史钟是不同的，在文献中发现的关于这种材料的信息可能并不总是可靠的。他们还证实，虽然使用加性方法进行密度计算是一种近似方法，但它足以用于结构和施工分析。

钟质量的测定及结果的讨论

根据大地测量和化学试验，确定了钟的体积和密度，从而可以确定其质量:m = 0.216m3·106cm3·8.677 g∙cm−3 = 1872.07 kg。损坏的钟瓣重量为65.52 kg。钟的总重量，包括拍子，是1937.59公斤。作者还尝试在动态试验的基础上确定钟的质量，其中使用了便携式Scadas移动分析仪和一个加速度传感器。结果相似，但由于阀瓣的损伤，决定采用所提出的混合方法更有利。

直到今天，锡被用来制造青铜，锡占青铜重量的15-20%。合金结构中较硬的高锡相的比例会影响钟的音调和声音。因此，过去用来铸钟的材料都有各自的特性，保证了它们的特性和独特的声音。尽管人们试图用其他元素代替稀有而昂贵的锡，但一直不可能获得具有类似音质的合金。在这一点上，值得强调的是，含锡少的青铜器硬度较低，塑性较大，也正因为如此，它们能够抵抗各种冲击。含有较高锡混合物的青铜器更硬也更脆。

从钟中获得的样品中，除了铜(78.33%)、锡(15.20%)和铅(2.84%)的含量外，还有其他杂质元素的含量。例如，锑的含量较高(2.69%)。目前，锑被认为是一种使合金变脆的有害杂质。铅(在测试材料中占2.89%)也被认为是一种不受欢迎的添加剂，因为它不能溶解在青铜中，并形成单独的夹杂物，从而增加了材料阻尼振动的能力。然而，使用当时(17世纪)的钟铸造技术，不可能避免这样的缺陷。在这个案例中进行的冶金研究表明，“城市”钟代表了17世纪钟铸造技术的高水平。在这一点上，有必要引用文献中对世界各地其他钟的材料化学成分的分析结果，并将其与本案例的结果进行比较[72,73,74]。比较如表5所示。在可追溯到8世纪的日本钟的材料中发现了与“Urban”钟相似的锡含量。表5中列出的其他钟是由含有不同锡含量的材料制成的。

结论

在保护历史建筑的过程中，建议使用尽可能不影响其结构的方法来测量其元素的物理和化学特性。出于这个原因，该研究的作者提出了一种跨学科混合方法来确定历史悠久的“城市”钟的质量，将物体几何形状的非接触测量与大地测量方法和化学材料测试相结合。

使用测速法和地面激光扫描(TLS)，可以对钟的内外几何形状进行非接触测量，构建其3D模型，并最终计算钟的体积。应该强调的是，从测速测量中得到的钟表面插值结果的不确定性略大，这可能是由于测量点密度较低造成的。用均值和方差的统计参数检验比较两种方法得到的钟形体积值。结果表明，在假设显著性水平为α = 0.05时，两种测量方法测定的体积没有显著差异。最后，将钟形体的体积确定为两种测量方法的算术平均值，即0.216 m3。

广泛的化学研究，在这种情况下是在冶金领域，使用现代显微技术进行的研究，使人们有可能确定用于铸造钟的材料的基本特性，并得出铸造钟的条件的结论。除铜(78.33%)、锡(15.20%)和铅(2.84%)外，钟的材料中还含有锑和铅等杂质。扫描电子显微镜结合能谱分析技术对样品表面的元素组成进行了微观分析，发现了许多气体和非金属夹杂物。通过测定化学成分和各个元素的比例，可以计算出青铜的平均密度。青铜的密度是根据可加性来确定的(青铜的密度等于合金中各个元素的比重和密度的总和)。在这种情况下，青铜的平均密度为8.677 g∙cm−3。所提出的混合方法，可以确定钟的体积和材料的密度，而不需要拆除钟。因此，钟的质量被确定，这是研究的目标。钟的质量为1872.07千克，包括损坏的拍子在内，钟的质量为1937.59千克。应该强调的是，显微镜检查是对受损拍板的样品进行的。样品化学成分的详细检查结果非常重要，对于修复工作也是如此，因为它们可以对拍板的重建做出重大贡献，也可以以对研究对象安全的方式进行其他修复或保护工作。此外，利用激光扫描可以建立空间模型，可以完成钟的保护文件，并为未来可能的保护工作提供便利。

在此基础上，我们提出了一种新的混合方法，供实践者使用。然后，所提出的方法和对技术状况的审查都可以用于确定钟的质量(也可以在保护工作中评估材料的磨损程度)，其准确性符合工作要求，如分析示例所证明的那样。

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